Algebravorstufe Beispiele

$(18 x u^{2} - 3 x^{2} u^{3}) \div (- 2 x^{2} u^{3})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{18 x u^{2} - 3 x^{2} u^{3}}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $3 x u^{2}$ aus $18 x u^{2} - 3 x^{2} u^{3}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 x u^{2}$ aus $18 x u^{2}$ heraus.

$\frac{3 x u^{2} (6) - 3 x^{2} u^{3}}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 x u^{2}$ aus $- 3 x^{2} u^{3}$ heraus.

$\frac{3 x u^{2} (6) + 3 x u^{2} (- x u)}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 x u^{2}$ aus $3 x u^{2} (6) + 3 x u^{2} (- x u)$ heraus.

$\frac{3 x u^{2} (6 - x u)}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x u^{2} (6 - x u)$ heraus.

$\frac{x (3 u^{2} (6 - x u))}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x^{2} u^{3}$ heraus.

$\frac{x (3 u^{2} (6 - x u))}{x (- 2 x u^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 u^{2} (6 - x u))}{x (- 2 x u^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 u^{2} (6 - x u)}{- 2 x u^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{2}$ und $u^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $3 u^{2} (6 - x u)$ heraus.

$\frac{u^{2} (3 (6 - x u))}{- 2 x u^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $- 2 x u^{3}$ heraus.

$\frac{u^{2} (3 (6 - x u))}{u^{2} (- 2 x u)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{2} (3 (6 - x u))}{u^{2} (- 2 x u)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (6 - x u)}{- 2 x u}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (6 - x u)}{2 x u}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3 \cdot 6 + 3 (- x u)}{2 x u}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$- \frac{18 + 3 (- x u)}{2 x u}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{18 - 3 x u}{2 x u}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{18 - 3 x u}{2 x u}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{18}{2 x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$- (\frac{2 \cdot 9}{2 x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x u$ heraus.

$- (\frac{2 \cdot 9}{2 (x u)} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{2 \cdot 9}{2 (x u)} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Schritt 11.2

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 u}{2 u})$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u$ .

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Schritt 12.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 u}{2 u})$

Schritt 12.2

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3}{2})$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{9}{x u} - \frac{3}{2})$