Algebravorstufe Beispiele

$(- 20 k^{2} - 15 k + 25) \div 5 k$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 20 k^{2} - 15 k + 25}{5 k}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20 k^{2} - 15 k + 25$ und $5$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 20 k^{2}$ heraus.

$\frac{5 (- 4 k^{2}) - 15 k + 25}{5 k}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15 k$ heraus.

$\frac{5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k) + 25}{5 k}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k)$ heraus.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 25}{5 k}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 \cdot 5}{5 k}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 (5)$ heraus.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 k$ heraus.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 (k)}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 k^{2} - 3 k + 5}{k}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 k^{2}$ heraus.

$\frac{- (4 k^{2}) - 3 k + 5}{k}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 k$ heraus.

$\frac{- (4 k^{2}) - (3 k) + 5}{k}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 k^{2}) - (3 k)$ heraus.

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) + 5}{k}$

Schritt 6

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)}{k}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)$ heraus.

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Schritt 8

Schreibe $- (4 k^{2} + 3 k - 5)$ als $- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)$ um.

$\frac{- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{4 k^{2} + 3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{4 k^{2} + 3 k}{k}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{4 k^{2}}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $k^{2}$ und $k$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $k$ aus $4 k^{2}$ heraus.

$- (\frac{k (4 k)}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k^{1}} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 12.2.2

Faktorisiere $k$ aus $k^{1}$ heraus.

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 12.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 12.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{4 k}{1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 12.2.5

Dividiere $4 k$ durch $1$ .

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 13.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Schritt 13.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$- (4 k + 3 + \frac{- 5}{k})$

Schritt 14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (4 k + 3 - \frac{5}{k})$