Algebravorstufe Beispiele

$(2 y^{2} + 6 y - 8) \div (y + 4)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2 y^{2} + 6 y - 8}{y + 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} + 6 y - 8$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (y^{2}) + 6 y - 8}{y + 4}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{2 (y^{2}) + 2 (3 y) - 8}{y + 4}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 y^{2} + 2 (3 y) + 2 \cdot - 4}{y + 4}$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} + 2 (3 y)$ heraus.

$\frac{2 (y^{2} + 3 y) + 2 \cdot - 4}{y + 4}$

Schritt 2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (y^{2} + 3 y) + 2 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{2 (y^{2} + 3 y - 4)}{y + 4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y^{2} + 3 y - 4$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 4$ und deren Summe $3$ ist.

$- 1, 4$

Schritt 2.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 ((y - 1) (y + 4))}{y + 4}$

$\frac{2 (y - 1) (y + 4)}{y + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (y - 1) (y + 4)}{y + 4}$

Schritt 3.2

Dividiere $2 (y - 1)$ durch $1$ .

$2 (y - 1)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 2 \cdot - 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 y - 2$