Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar 1/4*(x-1)<1/15*(4x-1)
Schritt 1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Forme um.
Schritt 1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Kombiniere und .
Schritt 1.5
Kombiniere und .
Schritt 1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.
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Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.6
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.6.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 4.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.6
Addiere und .
Schritt 5
Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.
Schritt 6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 6.2.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7