Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot (8 y + 4) + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot (8 y + 4) + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y$ heraus.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (2 (2 y)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Schritt 1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (2 (2 y)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Schritt 1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Schritt 1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) < 18$

Schritt 1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) < 18$

Schritt 1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 1 + 2 y - 3 < 18$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $2 y$ und $2 y$ .

$4 y + 1 - 3 < 18$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$4 y - 2 < 18$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y < 18 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $18$ und $2$ .

$4 y < 20$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 y < 20$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y < 20$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{20}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $20$ durch $4$ .

$y < 5$

Schritt 4