Gib eine Aufgabe ein ...
Algebravorstufe Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Schritt 1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2
Stelle um.
Schritt 1.1.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 1.2.1
Bewege .
Schritt 1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Schritt 3.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 3.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Schritt 3.2.1
Stelle die Terme um.
Schritt 3.2.2
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Schritt 3.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.2.3.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.2.3.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.2.4
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Löse nach auf.
Schritt 5.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
Schritt 6.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 6.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.