Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar 3/2x-1/3y=5
Schritt 1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 1.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 1.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 1.3.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 1.3.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 1.3.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2.1.3
Multipliziere .
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Schritt 1.3.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 1.3.2.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Stelle und um.
Schritt 2
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 3.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 3.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 4
Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu finden.
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Schritt 4.1
Stelle die Terme um.
Schritt 4.2
Erstelle eine Tabelle mit den - und -Werten.
Schritt 5
Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 6