Algebravorstufe Beispiele

$5 x + 3 (x - 5) = 6 x + 2 x - 15$

Schritt 1

Vereinfache $5 x + 3 (x - 5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 3 x + 3 \cdot - 5 = 6 x + 2 x - 15$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$5 x + 3 x - 15 = 6 x + 2 x - 15$

Schritt 1.2

Addiere $5 x$ und $3 x$ .

$8 x - 15 = 6 x + 2 x - 15$

Schritt 2

Addiere $6 x$ und $2 x$ .

$8 x - 15 = 8 x - 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x - 15 - 8 x = - 15$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 x - 15 - 8 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $8 x$ von $8 x$ .

$0 - 15 = - 15$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $15$ von $0$ .

$- 15 = - 15$

Schritt 4

Da $- 15 = - 15$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$