Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 2}{x - 10} < 0$

Schritt 1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$- 2 = 0$

$x - 10 = 0$

Schritt 2

Da $- 2 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 3

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10$

Schritt 4

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{- 2}{x - 10}$ .

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Schritt 4.1

Setze den Nenner in $\frac{- 2}{x - 10}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 10 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10$

Schritt 4.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Schritt 5

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > 10$

Schritt 6