Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 x - 7}{3} < \frac{19}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{19}{4} \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $\frac{19}{4}$ und $3$ .

$4 x - 7 < \frac{19 \cdot 3}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x < \frac{57}{4} + 7$

Schritt 3.1.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 x < \frac{57 + 7 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$4 x < \frac{57 + 28}{4}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $57$ und $28$ .

$4 x < \frac{85}{4}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x < \frac{85}{4}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < \frac{85}{4}$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x < \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.3.2

Multipliziere $\frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{85}{4}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{85}{4 \cdot 4}$

Schritt 3.2.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x < \frac{85}{16}$

Schritt 4