Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{4}{3} x > - 16$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{4}{3} x > - 16$ mit $- \frac{3}{4}$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{4}{3} x (- \frac{3}{4}) < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} (- \frac{3}{4}) < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x \cdot 4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- x \cdot 4}{3} (- \frac{3}{4}) < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- x \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4} < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $4$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 \cdot (- x)}{3} \cdot \frac{- 3}{4} < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot (- x)}{3} \cdot \frac{- 3}{4} < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- x}{3} \cdot - 3 < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- x \cdot - 1 < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.4

Multipliziere.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x < - 16 (- \frac{3}{4})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$x < - 16 (\frac{- 3}{4})$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$x < 4 (- 4) \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 4 \cdot - 4 \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x < - 4 \cdot - 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$x < 12$

Schritt 4