Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 x^{2} - 16}{8 x - 16}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{x + 2}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Zerlege den Bruch $\frac{x + 2}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 3

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 3.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 3.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{x + 2}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{x}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 3.1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 1$

Schritt 3.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 2 & 2 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 2 & 2 \end{array}$

Schritt 5