Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7}{8} = \frac{1}{4} X + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{7}{8}$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{4} = \frac{7 - 4}{8}$

Schritt 1.2.5

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$\frac{x}{4} = \frac{3}{8}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{8})$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{8})$

Schritt 1.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 (\frac{3}{8})$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = 4 \frac{3}{4 (2)}$

Schritt 1.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 \frac{3}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 2

Da $x = \frac{3}{2}$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{3}{2} & 0 \\ \frac{3}{2} & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{3}{2} & 0 \\ \frac{3}{2} & 1 \end{array}$

Schritt 5