Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x - 2}{4} > 2 - x$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 x - 2}{4} \cdot 4 > (2 - x) \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 2}{4} \cdot 4 > (2 - x) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 2 > (2 - x) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(2 - x) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 2 > 2 \cdot 4 - x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$3 x - 2 > 8 - x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 x - 2 > 8 - 4 x$

Schritt 2.2.1.2.3

Stelle $8$ und $- 4 x$ um.

$3 x - 2 > - 4 x + 8$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $4 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x - 2 + 4 x > 8$

Schritt 3.1.2

Addiere $3 x$ und $4 x$ .

$7 x - 2 > 8$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x > 8 + 2$

Schritt 3.2.2

Addiere $8$ und $2$ .

$7 x > 10$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x > 10$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x > 10$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{10}{7}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} > \frac{10}{7}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{10}{7}$

Schritt 4