Algebravorstufe Beispiele

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $(85 + x) (x - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Forme um.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Schritt 2.3

Multipliziere $(85 + x) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $85$ mit $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Schritt 2.4.1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

Schritt 2.4.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $x$ von $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

Schritt 3

Vereinfache $84 (x + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $84$ mit $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $84 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $84 x$ von $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 85 + x^{2}$ und $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $85$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 84 + 85$

Schritt 5.2

Addiere $84$ und $85$ .

$x^{2} = 169$

Schritt 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

Schritt 7

Vereinfache $\pm \sqrt{169}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 13$

Schritt 8

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 13$

Schritt 8.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 13$

Schritt 8.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 13, - 13$