Algebravorstufe Beispiele

$81 = \frac{1}{2} \cdot (2 x) \cdot x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot (2 x) \cdot x = 81$ um.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) \cdot x = 81$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (2 x) \cdot x$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x \cdot x)) = 81$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) = 81$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{2})) = 81$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) = 81$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 81$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 9$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 9$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 9$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 9, - 9$