Algebravorstufe Beispiele

$t = - \frac{(- 96) (\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 (16)}$

Schritt 1

Mutltipliziere $- 96$ mit $\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ .

$t = - \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$

Schritt 2

Multipliziere $- 96$ mit $\sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ .

$t = - \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$

Schritt 3

Vereinfache $- \frac{- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{2 (16)}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 96$ und $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 96 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ heraus.

$t = - \frac{2 (- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 (16)}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = - \frac{2 (- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$t = - \frac{- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{16}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 48$ und $16$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $16$ aus $- 48 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ heraus.

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $16$ aus $16$ heraus.

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16 (1)}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = - \frac{16 (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})}{16 \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = - \frac{- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}}{1}$

Schritt 3.2.2.4

Dividiere $- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128}$ durch $1$ .

$t = - (- 3 \sqrt{{(- 96)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 128})$

Schritt 3.3

Potenziere $- 96$ mit $2$ .

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 4 \cdot 16 \cdot 128})$

Schritt 3.4

Multipliziere $- 4 \cdot 16 \cdot 128$ .

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 64 \cdot 128})$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $- 64$ mit $128$ .

$t = - (- 3 \sqrt{9216 - 8192})$

Schritt 3.5

Subtrahiere $8192$ von $9216$ .

$t = - (- 3 \sqrt{1024})$

Schritt 3.6

Schreibe $1024$ als $32^{2}$ um.

$t = - (- 3 \sqrt{32^{2}})$

Schritt 3.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$t = - (- 3 \cdot 32)$

Schritt 3.8

Multipliziere $- (- 3 \cdot 32)$ .

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Schritt 3.8.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $32$ .

$t = - - 96$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 96$ .

$t = 96$