Algebravorstufe Beispiele

$d = 16 d^{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $16 d^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$d - 16 d^{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Es sei $u = d$ . Ersetze $u$ für alle $d$ .

$u - 16 u^{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $u$ aus $u - 16 u^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$u - 16 u^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $u$ aus $u^{1}$ heraus.

$u \cdot 1 - 16 u^{2} = 0$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $u$ aus $- 16 u^{2}$ heraus.

$u \cdot 1 + u (- 16 u) = 0$

Schritt 2.2.4

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot 1 + u (- 16 u)$ heraus.

$u (1 - 16 u) = 0$

Schritt 2.3

Ersetze alle $u$ durch $d$ .

$d (1 - 16 d) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$d = 0$

$1 - 16 d = 0$

Schritt 4

Setze $d$ gleich $0$ .

$d = 0$

Schritt 5

Setze $1 - 16 d$ gleich $0$ und löse nach $d$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Setze $1 - 16 d$ gleich $0$ .

$1 - 16 d = 0$

Schritt 5.2

Löse $1 - 16 d = 0$ nach $d$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 d = - 1$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 16 d = - 1$ durch $- 16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 d = - 1$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 d}{- 16} = \frac{- 1}{- 16}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 d}{- 16} = \frac{- 1}{- 16}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{- 1}{- 16}$

Schritt 5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$d = \frac{1}{16}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $d (1 - 16 d) = 0$ wahr machen.

$d = 0, \frac{1}{16}$