Algebravorstufe Beispiele

$9650 = x^{2} - 8 x + 62$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} - 8 x + 62 = 9650$ um.

$x^{2} - 8 x + 62 = 9650$

Schritt 2

Subtrahiere $9650$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 8 x + 62 - 9650 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $9650$ von $62$ .

$x^{2} - 8 x - 9588 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} - 8 x - 9588$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 9588$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 102, 94$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 102) (x + 94) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 102 = 0$

$x + 94 = 0$

Schritt 6

Setze $x - 102$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Setze $x - 102$ gleich $0$ .

$x - 102 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $102$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 102$

Schritt 7

Setze $x + 94$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze $x + 94$ gleich $0$ .

$x + 94 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $94$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 94$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 102) (x + 94) = 0$ wahr machen.

$x = 102, - 94$