Algebravorstufe Beispiele

$x \cdot x = x$

Schritt 1

Vereinfache $x \cdot x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + x \cdot x = x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x \cdot x = x$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} = x$

Schritt 2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - x = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x - x = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 1$ heraus.

$x (x - 1) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 1$