Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 (x^{2})}{2} = 24$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kombinieren.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Schritt 2.1.1.3.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 (8))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 8)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 2 \cdot 8$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$x^{2} = 16$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 4$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 4$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 4$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4, - 4$