Algebravorstufe Beispiele

$3 (x + 5) (8 x - 3) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x + 5 = 0$

$8 x - 3 = 0$

Schritt 2

Setze $x + 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $x + 5$ gleich $0$ .

$x + 5 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 5$

Schritt 3

Setze $8 x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $8 x - 3$ gleich $0$ .

$8 x - 3 = 0$

Schritt 3.2

Löse $8 x - 3 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 3$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 3$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 3$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $3 (x + 5) (8 x - 3) = 0$ wahr machen.

$x = - 5, \frac{3}{8}$