Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 2x(3x-4)=5
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.1.3
Stelle um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.1.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Multipliziere mit dem Hauptnenner aus und vereinfache dann.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 5
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.3
Addiere und .
Schritt 6.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 6.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Vereinfache .
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3
Addiere und .
Schritt 7.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 7.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3
Vereinfache .
Schritt 7.4
Ändere das zu .
Schritt 8
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.1
Potenziere mit .
Schritt 8.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.3
Addiere und .
Schritt 8.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 8.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.3
Vereinfache .
Schritt 8.4
Ändere das zu .
Schritt 9
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 10
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: