Algebravorstufe Beispiele

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Bewege $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

Schritt 2.2

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

Schritt 2.3

Addiere $6 x$ und $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

Schritt 2.4

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $- 4 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

Schritt 4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $- 10 x^{2} + 10 x$ und $0$ .

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

Schritt 5

Faktorisiere $- 10 x$ aus $- 10 x^{2} + 10 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $- 10 x$ aus $- 10 x^{2}$ heraus.

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 10 x$ aus $10 x$ heraus.

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 10 x$ aus $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ heraus.

$- 10 x (x - 1) = 0$

Schritt 6

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 7

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 8

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 8.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 9

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 10 x (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 1$