Algebravorstufe Beispiele

$2 c (c - 6) = - 16$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 c (c - 6) = - 16$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 c (c - 6) = - 16$ durch $2$ .

$\frac{2 c (c - 6)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 c (c - 6)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $c (c - 6)$ durch $1$ .

$c (c - 6) = \frac{- 16}{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$c \cdot c + c \cdot - 6 = \frac{- 16}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.3.1

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$c^{2} + c \cdot - 6 = \frac{- 16}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $c$ .

$c^{2} - 6 c = \frac{- 16}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 16$ durch $2$ .

$c^{2} - 6 c = - 8$

Schritt 2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c^{2} - 6 c + 8 = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $c^{2} - 6 c + 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $8$ und deren Summe $- 6$ ist.

$- 4, - 2$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(c - 4) (c - 2) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$c - 4 = 0$

$c - 2 = 0$

Schritt 5

Setze $c - 4$ gleich $0$ und löse nach $c$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $c - 4$ gleich $0$ .

$c - 4 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = 4$

Schritt 6

Setze $c - 2$ gleich $0$ und löse nach $c$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $c - 2$ gleich $0$ .

$c - 2 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = 2$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(c - 4) (c - 2) = 0$ wahr machen.

$c = 4, 2$