Algebravorstufe Beispiele

$25 = \frac{1}{16} x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{16} x^{2} = 25$ um.

$\frac{1}{16} x^{2} = 25$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x^{2}) = 16 \cdot 25$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $16 (\frac{1}{16} x^{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{16}$ und $x^{2}$ .

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 16 \cdot 25$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $16$ mit $25$ .

$x^{2} = 400$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{400}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{400}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $400$ als $20^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{20^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 20$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 20$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 20$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 20, - 20$