Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 25x^2-40x+16=0
Schritt 1
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.4
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.5
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2
Setze gleich .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .