Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 3x(3x-16)=-64
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache Terme.
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Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.1.3
Stelle um.
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Schritt 1.2.1.3.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.1.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.2.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Multipliziere mit dem Hauptnenner aus und vereinfache dann.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 5
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.1.2
Multipliziere .
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Schritt 6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.4
Schreibe als um.
Schritt 6.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.1.6
plus or minus is .
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
doppelte Wurzeln