Algebravorstufe Beispiele

$35 x^{9} = 35 x^{8}$

Schritt 1

Subtrahiere $35 x^{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$35 x^{9} - 35 x^{8} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $35 x^{8}$ aus $35 x^{9} - 35 x^{8}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $35 x^{8}$ aus $35 x^{9}$ heraus.

$35 x^{8} (x) - 35 x^{8} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $35 x^{8}$ aus $- 35 x^{8}$ heraus.

$35 x^{8} (x) + 35 x^{8} (- 1) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $35 x^{8}$ aus $35 x^{8} (x) + 35 x^{8} (- 1)$ heraus.

$35 x^{8} (x - 1) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x^{8} = 0$

$x - 1 = 0$

Schritt 4

Setze $x^{8}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $x^{8}$ gleich $0$ .

$x^{8} = 0$

Schritt 4.2

Löse $x^{8} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache $\pm \sqrt[8]{0}$ .

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Schritt 4.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{8}$ um.

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Schritt 4.2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 4.2.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $35 x^{8} (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 1$