Algebravorstufe Beispiele

$34 - \frac{x}{9} = \frac{x}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$(34 - \frac{x}{9}) \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(34 - \frac{x}{9}) \cdot 8$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$34 \cdot 8 - \frac{x}{9} \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $34$ mit $8$ .

$272 - \frac{x}{9} \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{x}{9} \cdot 8$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$272 - 8 \frac{x}{9} = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $- 8$ und $\frac{x}{9}$ .

$272 + \frac{- 8 x}{9} = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$272 - \frac{8 x}{9} = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5

Stelle $272$ und $- \frac{8 x}{9}$ um.

$- \frac{8 x}{9} + 272 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{8 x}{9} + 272 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{8 x}{9} + 272 = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{8 x}{9} + 272 - x = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 8 x - x \cdot 9}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 8 x - x \cdot 9$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 8 x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 8 - x \cdot 9}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 9$ heraus.

$\frac{x \cdot - 8 + x (- 1 \cdot 9)}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 8 + x (- 1 \cdot 9)$ heraus.

$\frac{x (- 8 - 1 \cdot 9)}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{x (- 8 - 9)}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $9$ von $- 8$ .

$\frac{x \cdot - 17}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5.2

Bringe $- 17$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{17 x}{9} + 272 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $272$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{17 x}{9} = - 272$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{17}$ .

$- \frac{9}{17} (- \frac{17 x}{9}) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{17} (- \frac{17 x}{9})$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{17}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{17} (- \frac{17 x}{9}) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17 x}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{17} \cdot \frac{- 17 x}{9} = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{9} = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{9} = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $17$ aus $- 17 x$ heraus.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{17} \cdot - 272$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{17}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{17} \cdot - 272$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Faktorisiere $17$ aus $- 272$ heraus.

$x = \frac{- 9}{17} \cdot (17 (- 16))$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 9}{17} \cdot (17 \cdot - 16)$

Schritt 3.4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 9 \cdot - 16$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 16$ .

$x = 144$