Algebravorstufe Beispiele

$5 w^{2} = 8 w$

Schritt 1

Subtrahiere $8 w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 w^{2} - 8 w = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $w$ aus $5 w^{2} - 8 w$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $w$ aus $5 w^{2}$ heraus.

$w (5 w) - 8 w = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $w$ aus $- 8 w$ heraus.

$w (5 w) + w \cdot - 8 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $w$ aus $w (5 w) + w \cdot - 8$ heraus.

$w (5 w - 8) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$w = 0$

$5 w - 8 = 0$

Schritt 4

Setze $w$ gleich $0$ .

$w = 0$

Schritt 5

Setze $5 w - 8$ gleich $0$ und löse nach $w$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $5 w - 8$ gleich $0$ .

$5 w - 8 = 0$

Schritt 5.2

Löse $5 w - 8 = 0$ nach $w$ auf.

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Schritt 5.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 w = 8$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 w = 8$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 w = 8$ durch $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 w}{5} = \frac{8}{5}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{8}{5}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $w (5 w - 8) = 0$ wahr machen.

$w = 0, \frac{8}{5}$