Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 5 Quadratwurzel von 5x+29=x+3
Schritt 1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 2.2.1.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache.
Schritt 2.2.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.6
Multipliziere.
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Schritt 2.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 3.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 3.5
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 3.6
Vereinfache.
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Schritt 3.6.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.1.3
Addiere und .
Schritt 3.6.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 3.6.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 3.6.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
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Schritt 3.7.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.7.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.7.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.1.3
Addiere und .
Schritt 3.7.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 3.7.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 3.7.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.3
Ändere das zu .
Schritt 3.8
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
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Schritt 3.8.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.8.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.8.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.1.3
Addiere und .
Schritt 3.8.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.8.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.8.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 3.8.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.3
Ändere das zu .
Schritt 3.9
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: