Algebravorstufe Beispiele

$- 5 (u - 8) (- u + 7) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$u - 8 = 0$

$- u + 7 = 0$

Schritt 2

Setze $u - 8$ gleich $0$ und löse nach $u$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $u - 8$ gleich $0$ .

$u - 8 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$u = 8$

Schritt 3

Setze $- u + 7$ gleich $0$ und löse nach $u$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $- u + 7$ gleich $0$ .

$- u + 7 = 0$

Schritt 3.2

Löse $- u + 7 = 0$ nach $u$ auf.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- u = - 7$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- u = - 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- u = - 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- u}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{u}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.3.1

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$u = 7$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 5 (u - 8) (- u + 7) = 0$ wahr machen.

$u = 8, 7$