Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 7x^2-25=0
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4
Vereinfache .
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.4.3
Potenziere mit .
Schritt 4.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.4.5
Addiere und .
Schritt 4.4.6
Schreibe als um.
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Schritt 4.4.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.4.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.4.6.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.4.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: