Algebravorstufe Beispiele

$6 x^{2} - 50 = x^{2}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} - 50 - x^{2} = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 50 = 0$

Schritt 2

Addiere $50$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x^{2} = 50$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $5 x^{2} = 50$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x^{2} = 50$ durch $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{50}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{50}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{50}{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $50$ durch $5$ .

$x^{2} = 10$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{10}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{10}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Dezimalform:

$x = 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$