Algebravorstufe Beispiele

$5 y - \frac{1}{2} - 8 y = 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8 y$ von $5 y$ .

$- 3 y - \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $5 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- 3 y - \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y - \frac{1}{2} = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 3 y - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 y - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 3 y - \frac{1}{2} = \frac{10 + 1}{2}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$- 3 y - \frac{1}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = \frac{11}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 y = \frac{11 + 1}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $11$ und $1$ .

$- 3 y = \frac{12}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $12$ durch $2$ .

$- 3 y = 6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 6$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $6$ durch $- 3$ .

$y = - 2$