Algebravorstufe Beispiele

$170 = - 16 t^{2} - 12 t + 170$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 16 t^{2} - 12 t + 170 = 170$ um.

$- 16 t^{2} - 12 t + 170 = 170$

Schritt 2

Subtrahiere $170$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 t^{2} - 12 t + 170 - 170 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 16 t^{2} - 12 t + 170 - 170$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $170$ von $170$ .

$- 16 t^{2} - 12 t + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 16 t^{2} - 12 t$ und $0$ .

$- 16 t^{2} - 12 t = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $- 4 t$ aus $- 16 t^{2} - 12 t$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $- 4 t$ aus $- 16 t^{2}$ heraus.

$- 4 t (4 t) - 12 t = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 4 t$ aus $- 12 t$ heraus.

$- 4 t (4 t) - 4 t \cdot 3 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 4 t$ aus $- 4 t (4 t) - 4 t (3)$ heraus.

$- 4 t (4 t + 3) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$4 t + 3 = 0$

Schritt 6

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 7

Setze $4 t + 3$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze $4 t + 3$ gleich $0$ .

$4 t + 3 = 0$

Schritt 7.2

Löse $4 t + 3 = 0$ nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 t = - 3$

Schritt 7.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 t = - 3$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 t = - 3$ durch $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 7.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 3}{4}$

Schritt 7.2.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 3}{4}$

Schritt 7.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{3}{4}$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 4 t (4 t + 3) = 0$ wahr machen.

$t = 0, - \frac{3}{4}$