Algebravorstufe Beispiele

$18 - 5 {(x + 5)}^{2} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $18 - 5 {(x + 5)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 5)}^{2}$ als $(x + 5) (x + 5)$ um.

$18 - 5 ((x + 5) (x + 5)) = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 5) (x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - 5 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) = 0$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $5 x$ und $5 x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$18 - 5 x^{2} - 5 (10 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $- 5$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 5 \cdot 25 = 0$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $25$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 125 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $125$ von $18$ .

$- 5 x^{2} - 50 x - 107 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Dezimalform:

$x = - 6.89736659 \dots, - 3.10263340 \dots$

Schritt 4