Algebravorstufe Beispiele

$12000 = 0.05 x^{2} - 45 x + 12000$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $0.05 x^{2} - 45 x + 12000 = 12000$ um.

$0.05 x^{2} - 45 x + 12000 = 12000$

Schritt 2

Subtrahiere $12000$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.05 x^{2} - 45 x + 12000 - 12000 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $0.05 x^{2} - 45 x + 12000 - 12000$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $12000$ von $12000$ .

$0.05 x^{2} - 45 x + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $0.05 x^{2} - 45 x$ und $0$ .

$0.05 x^{2} - 45 x = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $0.05 x$ aus $0.05 x^{2} - 45 x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $0.05 x$ aus $0.05 x^{2}$ heraus.

$0.05 x (x) - 45 x = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $0.05 x$ aus $- 45 x$ heraus.

$0.05 x (x) + 0.05 x (- 900) = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $0.05 x$ aus $0.05 x (x) + 0.05 x (- 900)$ heraus.

$0.05 x (x - 900) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 900 = 0$

Schritt 6

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 7

Setze $x - 900$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $x - 900$ gleich $0$ .

$x - 900 = 0$

Schritt 7.2

Addiere $900$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 900$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $0.05 x (x - 900) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 900$