Algebravorstufe Beispiele

$0 = 2 (x^{2} + 3 - 28)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 (x^{2} + 3 - 28) = 0$ um.

$2 (x^{2} + 3 - 28) = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $28$ von $3$ .

$2 (x^{2} - 25) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 (x^{2} - 25) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (x^{2} - 25) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 25)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{2} - 25)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2} - 25$ durch $1$ .

$x^{2} - 25 = \frac{0}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Schritt 4

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 25$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{25}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 5$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 5$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 5$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 5, - 5$