Algebravorstufe Beispiele

$0 = - 16 t^{2} + 224 + 0$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 16 t^{2} + 224 + 0 = 0$ um.

$- 16 t^{2} + 224 + 0 = 0$

Schritt 2

Addiere $- 16 t^{2} + 224$ und $0$ .

$- 16 t^{2} + 224 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $224$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 t^{2} = - 224$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 16 t^{2} = - 224$ durch $- 16$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 16 t^{2} = - 224$ durch $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 224}{- 16}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 16$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 224}{- 16}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t^{2}$ durch $1$ .

$t^{2} = \frac{- 224}{- 16}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 224$ durch $- 16$ .

$t^{2} = 14$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{14}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \sqrt{14}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \sqrt{14}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \sqrt{14}, - \sqrt{14}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \sqrt{14}, - \sqrt{14}$

Dezimalform:

$t = 3.74165738 \dots, - 3.74165738 \dots$