Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel x^4-20x^2=-64
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 2.3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 2.3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2.4
Ersetze alle durch .
Schritt 2.5
Schreibe als um.
Schritt 2.6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2.7
Schreibe als um.
Schritt 2.8
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2.8.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.