Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{8}{9}$ und $x$ .

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{8 x}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - \frac{8 x}{9}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x - \frac{8 x}{9} = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- \frac{8 x}{9}$ heraus.

$x \cdot x + x (- \frac{8}{9}) = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x (- \frac{8}{9})$ heraus.

$x (x - \frac{8}{9}) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - \frac{8}{9} = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $x - \frac{8}{9}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - \frac{8}{9}$ gleich $0$ .

$x - \frac{8}{9} = 0$

Schritt 6.2

Addiere $\frac{8}{9}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{8}{9}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - \frac{8}{9}) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \frac{8}{9}$