Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} = 725^{2} - 85^{2}$

Schritt 1

Potenziere $85$ mit $2$ .

$x^{2} = 725^{2} - 1 \cdot 7225$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7225$ .

$x^{2} = 725^{2} - 7225$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{725^{2} - 7225}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{725^{2} - 7225}$ .

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Schritt 4.1

Potenziere $725$ mit $2$ .

$x = \pm \sqrt{525625 - 7225}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7225$ von $525625$ .

$x = \pm \sqrt{518400}$

Schritt 4.3

Schreibe $518400$ als $720^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{720^{2}}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 720$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 720$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 720$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 720, - 720$