Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} + 14 x + 49 = 49$

Schritt 1

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 14 x + 49 - 49 = 0$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 14 x + 49 - 49$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $49$ von $49$ .

$x^{2} + 14 x + 0 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $x^{2} + 14 x$ und $0$ .

$x^{2} + 14 x = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + 14 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x + 14 x = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $14 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot 14 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 14$ heraus.

$x (x + 14) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 14 = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $x + 14$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x + 14$ gleich $0$ .

$x + 14 = 0$

Schritt 6.2

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 14$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x + 14) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 14$