Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} + 4 x = 7 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 4 x - 7 x = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7 x$ von $4 x$ .

$x^{2} - 3 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 3 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x - 3 x = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 3$ heraus.

$x (x - 3) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - 3) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 3$