Algebravorstufe Beispiele

${9.5}^{x} = 89$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln ({9.5}^{x}) = \ln (89)$

Schritt 2

Zerlege $\ln ({9.5}^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (9.5) = \ln (89)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (9.5) = \ln (89)$ durch $\ln (9.5)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (9.5) = \ln (89)$ durch $\ln (9.5)$ .

$\frac{x \ln (9.5)}{\ln (9.5)} = \frac{\ln (89)}{\ln (9.5)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (9.5)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (9.5)}{\ln (9.5)} = \frac{\ln (89)}{\ln (9.5)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (89)}{\ln (9.5)}$