Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{6} = - 2$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{6} = - 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = - 2 - \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{5} = - 2 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{- 2 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{5} = \frac{- 2 \cdot 6 - 1}{6}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{x}{5} = \frac{- 12 - 1}{6}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 12$ .

$\frac{x}{5} = \frac{- 13}{6}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{5} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (- \frac{13}{6})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 (- \frac{13}{6})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 (- \frac{13}{6})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $5 (- \frac{13}{6})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $5 (- \frac{13}{6})$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = - 5 (\frac{13}{6})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{13}{6}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 13}{6}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $13$ .

$x = \frac{- 65}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{65}{6}$