Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} \cdot - 12 + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 12$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{1}{5} (9 x)$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9}{5} x = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $x$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.5

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot - 8$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Schritt 2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Schritt 2.7

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Schritt 2.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Schritt 2.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{9 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5} = - \frac{12}{5}$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\frac{9 x}{5}$ von $\frac{9 x}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + 0 = - \frac{12}{5}$

Schritt 3.2.2

Addiere $- \frac{12}{5}$ und $0$ .

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$

Schritt 4

Da $- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr