Algebravorstufe Beispiele

$3 {(0.1 x)}^{2} \cdot 0.1 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Faktorisiere.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $0.1 x$ an.

$3 ({0.1}^{2} x^{2}) \cdot 0.1 = 0$

Schritt 1.1.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 \cdot ({0.1}^{2} x^{2}) \cdot 0.1 = 0$

Schritt 1.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $0.1$ mit $3$ .

$0.3 \cdot ({0.1}^{2} x^{2}) = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $0.3$ mit ${0.1}^{2}$ .

$0.003 x^{2} = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $0.003 x^{2} = 0$ durch $0.003$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.003 x^{2} = 0$ durch $0.003$ .

$\frac{0.003 x^{2}}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.003$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.003 x^{2}}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{0.003}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $0.003$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$